Version 32 (modified by jvera, 8 years ago) (diff) |
---|
Tabla de Contenido
- Xamú: Sistema para el Manejo de Matrices de Contabilidad Social V.1.2 …
- Software: Manejo de Matrices de Contabilidad Social V.1.0.1 (2015)
- Propuesta de Desarrollo del Proyecto
- Análisis del Dominio
- Especificación de las Funcionalidades
- Operaciones Matriciales
- Estándares de Desarrollo del Proyecto
- Arquitectura del Software
- Prototipo de la Interfaz Gráfica
- Código Fuente
- Pruebas
- Liberación Versión 1.2
Operaciones Matriciales
Encadenamiento
Matriz Base
Nombre Cuenta 1 Cuenta 2 Cuenta 3 ... Cuenta j Cuenta 1 T11 T12 T13 ... T1j Cuenta 2 T21 T22 T23 ... T2j Cuenta 3 T31 T32 T33 ... T3j .... ... ... ... ... ... Cuenta i Ti1 Ti2 Ti3 ... Tij
Total Columna Sumatoria (Tj)
vector fila:
Total j-ésima columna T1 T2 T3 ... Tj
Total Fila Sumatoria (Ti)
Vector Columna:
Total i-ésima fila T1 T2 T3 ... Ti
Sub-Matriz Endógena-Endógena : Es definida por el usuario.
Nombre Cuenta 1 Cuenta 2 Cuenta j Cuenta 1 T11 T12 T1j Cuenta 2 T21 T22 T2j Cuenta i Ti1 Ti2 Tij
1. Estimar An Matriz de Coeficientes Técnicos
Dividir cada elemento Tij de la sub-matriz endógena-endógena por el total columna Tj.
Matriz An
Nombre Cuenta 1 Cuenta 2 Cuenta j Cuenta 1 a11 a12 a1j Cuenta 2 a21 a22 a2j Cuenta i ai1 ai2 aij
2. Estimar Ma Matriz Leontief
2.1. Sistema requiere previamente An
a11 a12 a1j a21 a22 a2j ai1 ai2 aij
2.2. Sistema construye una matriz identidad (I) del mismo tamaño de An.
Matriz Identidad
1 0 0 0 1 0 0 0 1
2.3. Se resta las matrices: (I-An)
2.4. Se calcula a matriz inversa: (I-An)-1
Ma=(I-An)-1
Matriz Ma
m11 m12 m1j m21 m22 m2j mi1 mi2 mij
3. Encadenamiento hacia adelante (efecto difusión - forward linkages): Sumar cada fila. (mi1 + mi2 + mij)= mi
Vector Columna: Mi=
Nombre Total i-ésima fila Cuenta 1 M1 Cuenta 2 M2 Cuenta i Mi
En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las filas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.
4. Encadenamiento hacia atrás (efecto arrastre - backward linkages): Sumar cada columna. (m1j + m2j + mij)= mj
vector fila: Mj=
Total j-ésima columna M1 M2 M3 ... Mj
En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las columnas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.
5 Técnica Chenery y Watanabe
Los coeficientes propuestos por estos autores permiten determinar los encadenamientos hacia atrás (Backward Linkages BL) y adelante (Forward Linkages FL) de las distintas cuentas que componen la matriz. Los autores emplean la matriz An, para sus cálculos:
5.1. Indicador de encadenamiento hacia atrás
Backward Linkages - Encadenamientos hacia atrás Directo
BLj= sum(Aij)
BL BL1 BL2 BL3 ... BLj
Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la columna j-ésima del la Matriz An
Indicador de encadenamiento hacia atrás
- BLI = BLj/ (sum_BL/n)
- sum_BL: Sumatoria del vector fila BL
- n: Número de columnas = Número de Filas
5.2. Indicador de encadenamiento hacia adelante
Forward Linkages - Encadenamientos hacia adelante Directo
FLi= sum(Aij)
Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la fila i-ésima del la Matriz An
FL FL1 FL2 FL3 ... FLi
Indicador de encadenamiento hacia adelante
FLI = FLi/ (sum_FL/n)
- sum_FL: Sumatoria del vector columna FL
- n: Número de columnas = Número de Filas
6. Técnica de Rasmussen - Clasificador de cuentas
Teniendo el efecto arrastre Mj, y el efecto difusión Mi. Se calcula la intensidad global de la matriz, la cual se denota por la letra S, es la sumatoria de todos los elementos de la matriz de Leontief Ma.
6.1. Poder de dispersión (PD):
Backward Linkages - Encadenamientos hacia atrás
BLj= sum(Mij)
BL BL1 BL2 BL3 ... BLj
Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la columna j-ésima del la Matriz Ma
Poder de dispersión
PDj= ((1/n)BLj)/ ((1/n2)Mt)
Simplificando:
PDj = (n * BLj)/ Mt
- n: número de columnas = número de filas
- n2: número de celdas de la matriz Ma.
- Mt: Suma de todos los elementos de la matriz Ma.
- BLj: Vector fila (suma de la columna j-ésima)
6.2. Sensibilidad de dispersión (SD):
Forward Linkages - Encadenamientos hacia adelante
FLi= sum(Mij)
FL FL1 FL2 FL3 ... FLi
Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la fila i-ésima del la Matriz Ma
Sensibilidad de dispersión
SDi= ((1/n)FLi)/ ((1/n2)Mt)
Simplificando:
SDi= (n * FLi) / Mt
- n: número de columnas = número de filas
- n2: número de celdas de la matriz Ma.
- Mt: Suma de todos los elementos de la matriz Ma.
- FLi: Vector columna (suma de la fila i-ésima)
6.3. Clasificación de las cuentas
PD (IBL)< 1 PD (IBL)> 1 SD (IFL) < 1 Independiente Impulsor SD (IFL) > 1 Base Clave
Modelo Clásico
Matriz Endógena - Endógena (EE)
Nombre Endógena 1 Endógena 2 Endógena 3 ... Endógena j Endógena 1 T11 T12 T13 ... T1j Endógena 2 T21 T22 T23 ... T2j Endógena 3 T31 T32 T33 ... T3j .... ... ... ... ... ... Endógena i Ti1 Ti2 Ti3 ... Tij
1. Estimar Matriz de coeficientes técnicos endógenos
Matriz An
Dividir cada elemento de la matriz EX, con el total de la columna j-ésima de la matriz base (Tj).
Nombre Endógena 1 Endógena 2 Endógena 3 ... Endógena j Exógena 1 B11 B12 B13 ... B1j Exógena 2 B21 B22 B23 ... B2j Exógena 3 B31 B32 B33 ... B3j .... ... ... ... ... ... Exógena i Bi1 Bi2 Bi3 ... Bij
Modelo No Clásico
Matriz Endógena - Exógena (EX)
Nombre Endógena 1 Endógena 2 Endógena 3 ... Endógena j Exógena 1 T11 T12 T13 ... T1j Exógena 2 T21 T22 T23 ... T2j Exógena 3 T31 T32 T33 ... T3j .... ... ... ... ... ... Exógena i Ti1 Ti2 Ti3 ... Tij
1. Estimar Matriz de coeficientes técnicos exógenos
Matriz Bn
Dividir cada elemento de la matriz EX, con el total de la columna j-ésima de la matriz base (Tj).
Nombre Endógena 1 Endógena 2 Endógena 3 ... Endógena j Exógena 1 B11 B12 B13 ... B1j Exógena 2 B21 B22 B23 ... B2j Exógena 3 B31 B32 B33 ... B3j .... ... ... ... ... ... Exógena i Bi1 Bi2 Bi3 ... Bij
2. Estimar matriz de multiplicadores exógenos
Matriz Mb
Multiplicar la matriz de coeficientes exógenos con la matriz de multiplicadores de Leontief.
Mb = Bn * Ma
Descomposición de Multiplicadores
La descomposición de multiplicadores se expresa de la siguiente manera:
Ma = I + T + O + C = M3 x M2 x M1
1. Estimar matriz A0 : Está conformada por la diagonal de cada una de las sub-matrices An
Matriz Ao
Es importante aclarar que no se toma la diagonal de toda la matriz An. Ao recoge la información "diagonal" de cada una de las sub-matrices que tienen información (Distinto de cero).
Nombre Endógena 1 Endógena 2 Endógena j Endógena 1 a11 0 0 Endógena 2 0 a22 0 Endógena i 0 0 aij
Ejemplo
2. Estimar matriz (Ao-An)
Restar la matriz Ao con An: (Ao - An)
3. Estimar M1
M1 = (I - Ao)-1
4. Estimar matrices auxiliares: el número de matrices dependerá del número de cuentas endógenas.
(Las cuentas producto y actividad se cuentan como una sola, por lo general son las dos primeras cuentas)
A1 = M1(Ao - An)
A2 = A1 x A1
A3 = A2 x A1
A4 = A3 x A1
.........
Ai = A(i-1) x A1
5. Estimar M2
M2 = I + A1 + ... + Ai-1
6. Estimar M3
M3 = (I - Ai)-1
6. Estimar Matriz de Transferencia T
T = M1 - I
7. Estimar Matriz Open O
O = [M2 - I] x M1
8. Estimar Matriz Close C
C = [M3 - I] x M2 x M1
Referencias Bibliográficas
Banco Central de Venezuela (2013). Modelo de multiplicadores a partir de una matriz insumo producto y matriz de contabilidad social de Venezuela [Trabajo no Publicado], Caracas.
Toderoiu, F. (2014). The Romanian agri-food sector–supplier and client of national economy. Procedia Economics and Finance, 8, 704-711. Disponible en:.pdf
Ortiz, C. O. F. (2015). Identificación de los sectores clave de la economía mexicana. Investigación y Ciencia: de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, (65), 48-58.
Chenery, H. B., & Watanabe, T. (1958). International comparisons of the structure of production. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 487-521.
Roland, D. y Sancho F. (1995): “MODELING PRICES IN A SAM STRUCTURE”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 77, Nro. 2. Pp. 361-371, EEUU.