wiki:Operaciones

Version 27 (modified by jvera, 8 years ago) (diff)

--

Tabla de Contenido

  1. Xamú: Sistema para el Manejo de Matrices de Contabilidad Social V.1.2 …
    1. Cronograma de publicación y liberación
    2. Equipo de Trabajo
    3. Metodología de Desarrollo
  2. Software: Manejo de Matrices de Contabilidad Social V.1.0.1 (2015)
    1. Cronograma de publicación y liberación
    2. Equipo de Trabajo
    3. Codigo Fuente - Publicación
    4. Metodología de Desarrollo
    5. Bibliografía
  3. Propuesta de Desarrollo del Proyecto
    1. 1. Necesidades y/o problemas
    2. 2. Solución propuesta
    3. 3. Alcance del software propuesto
    4. 4. Descripción general de la arquitectura del software
    5. 5. Metodología de desarrollo
    6. 6. Plataforma de operación
    7. 7. Plataforma de desarrollo
      1. 7.1. Motor de operaciones matriciales
      2. 7.2. Interfaz gráfica
    8. 8. Licencias de código y documentación
  4. Análisis del Dominio
    1. Requerimientos Funcionales
    2. Requerimientos No-funcionales
    3. Diagrama de Proceso
  5. Especificación de las Funcionalidades
    1. 1.- Cargar Matriz - (Optimizar V. 1.2)
    2. 2.- Estimar coeficientes técnicos -Versión 1.0
    3. 3.- Definir variables exógenas (Optimizar V. 1.2)
    4. 4. Encadenamientos - (Optimizar V. 1.2)
    5. 4. Descomposición de Multiplicadores
  6. Operaciones Matriciales
    1. Encadenamiento
    2. Modelo Clásico
    3. Modelo No Clásico
    4. Descomposición de Multiplicadores
  7. Estándares de Desarrollo del Proyecto
  8. Arquitectura del Software
  9. Prototipo de la Interfaz Gráfica
  10. Código Fuente
  11. Pruebas
  12. Liberación Versión 1.2
    1. Manual de Usuario
    2. Configuración para archivos descargables

Operaciones Matriciales

Encadenamiento

Matriz Base

NombreCuenta 1Cuenta 2Cuenta 3 ... Cuenta j
Cuenta 1T11T12T13...T1j
Cuenta 2T21T22T23...T2j
Cuenta 3T31T32T33...T3j
...................
Cuenta iTi1Ti2Ti3...Tij

Total Columna Sumatoria (Tj)

vector fila:
Total j-ésima columnaT1T2T3...Tj

Total Fila Sumatoria (Ti)

Vector Columna:

Total i-ésima fila
T1
T2
T3
...
Ti

Sub-Matriz Endógena-Endógena : Es definida por el usuario.

NombreCuenta 1Cuenta 2Cuenta j
Cuenta 1T11T12T1j
Cuenta 2T21T22T2j
Cuenta iTi1Ti2Tij

1. Estimar An Matriz de Coeficientes Técnicos

Dividir cada elemento Tij de la sub-matriz endógena-endógena por el total columna Tj.

Matriz An

NombreCuenta 1Cuenta 2Cuenta j
Cuenta 1a11a12a1j
Cuenta 2a21a22a2j
Cuenta iai1ai2aij

2. Estimar Ma Matriz Leontief

  1. Sistema requiere previamente An
a11a12a1j
a21a22a2j
ai1ai2aij

  1. Sistema construye una matriz identidad (I) del mismo tamaño de An.

Matriz Identidad

100
010
001
  1. Se resta las matrices: (I-An)
  1. Se calcula a matriz inversa: (I-An)-1

Ma=(I-An)-1

Matriz Ma

m11m12m1j
m21m22m2j
mi1mi2mij

3. Encadenamiento hacia adelante (efecto difusión - forward linkages): Sumar cada fila. (mi1 + mi2 + mij)= mi

Vector Columna: Mi=

NombreTotal i-ésima fila
Cuenta 1M1
Cuenta 2M2
Cuenta iMi

En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las filas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.

4. Encadenamiento hacia atrás (efecto arrastre - backward linkages): Sumar cada columna. (m1j + m2j + mij)= mj

vector fila: Mj=
Total j-ésima columnaM1M2M3...Mj

En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las columnas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.

5 Técnica Chenery y Watanabe

Los coeficientes propuestos por estos autores permiten determinar los encadenamientos hacia atrás (Backward Linkages BL) y adelante (Forward Linkages FL) de las distintas cuentas que componen la matriz. Los autores emplean la matriz An, para sus cálculos:

a. FLcw

b. BLcw

6. Técnica de Rasmussen - Clasificador de cuentas

Teniendo el efecto arrastre Mj, y el efecto difusión Mi. Se calcula la intensidad global de la matriz, la cual se denota por la letra S, es la sumatoria de todos los elementos de la matriz de Leontief Ma.

a. Poder de dispersión (PD):

Backward Linkages - Encadenamientos hacia atrás

BLj= sum(Mij)

Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la columna j-ésima del la Matriz Ma

PDj= ((1/n)BLj)/ ((1/n2)Mt)

n: número de columnas = número de filas

n2: número de celdas de la matriz Ma.

Mt: Suma de todos los elementos de la matriz Ma.

BLj: Vector fila (suma de la columna j-ésima)

b. Sensibilidad de dispersión (SD):

Forward Linkages - Encadenamientos hacia adelante

FLi= sum(Mij)

Corresponde a la sumatoria de cada uno de los elementos de la fila i-ésima del la Matriz Ma

SDi= ((1/n)FLi)/ ((1/n2)Mt)

n: número de columnas = número de filas

n2: número de celdas de la matriz Ma.

Mt: Suma de todos los elementos de la matriz Ma.

FLi: Vector columna (suma de la fila i-ésima)

c. Clasificación de las cuentas

PD < 1 PD > 1
SD < 1IndependienteImpulsor
SD > 1BaseClave

Modelo Clásico

Modelo No Clásico

Descomposición de Multiplicadores

La descomposición de multiplicadores se expresa de la siguiente manera:

Ma = I + T + O + C = M3 x M2 x M1

a. Estimar matriz A0 : Está conformada por la diagonal de cada una de las sub-matrices An

Matriz Ao

Es importante aclarar que no se toma la diagonal de toda la matriz An. Ao recoge la información "diagonal" de cada una de las sub-matrices que tienen información (Distinto de cero).

NombreEndógena 1Endógena 2Endógena j
Endógena 1a1100
Endógena 20a220
Endógena i00aij

Ejemplo

b. Estimar matriz (Ao-An)

Restar la matriz Ao con An: (Ao - An)

c. Estimar M1

M1 = (I - Ao)-1

d. Estimar matrices auxiliares: el número de matrices dependerá del número de cuentas endógenas.

(Las cuentas producto y actividad se cuentan como una sola, por lo general son las dos primeras cuentas)

A1 = M1(Ao - An)

A2 = A1 x A1

A3 = A2 x A1

A4 = A3 x A1

.........

Ai = A(i-1) x A1

e. Estimar M2

M2 = I + A1 + ... + Ai-1

f. Estimar M3

M3 = (I - Ai)-1

g. Estimar Matriz de Transferencia T

T = M1 - I

h. Estimar Matriz Open O

O = [M2 - I] x M1

i. Estimar Matriz Close C

C = [M3 - I] x M2 x M1

Referencias Bibliográficas

Banco Central de Venezuela (2013). Modelo de multiplicadores a partir de una matriz insumo producto y matriz de contabilidad social de Venezuela [Trabajo no Publicado], Caracas.

Chenery, H. B., & Watanabe, T. (1958). International comparisons of the structure of production. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 487-521.

Roland, D. y Sancho F. (1995): “MODELING PRICES IN A SAM STRUCTURE”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 77, Nro. 2. Pp. 361-371, EEUU.