Conceptualización del Modelo de Simulación

Durante los últimos 14 años se han implementado una serie de políticas públicas dirigidas a mejorar la calidad de vida de los venezolanos, comenzando por el acceso a las tres comidas diarias y terminado por bienes como linea blanca, autos, computadoras, celulares y otros bienes no elementales y de lujo. En este sentido, el aparato productivo público y privado no realizó la planificación necesaria para hacer frente a tal incremento de la demanda. Aunado a esto, contamos con una oferta limitada, por una parte por la guerra económica en donde parte de la producción de bienes elementales (alimentos) pasan la frontera hacia Colombia como contrabando y por la otra, por el poco conocimiento existente de cada uno de los elementos que conforman la cadena productiva impide diseñar planes de producción e inversión.

Dentro de este marco, es elemental conocer cada una de las cadenas productivas de los bienes finales e intermedios. Desde CENDITEL se han desarrollado herramientas que permiten modelar cadenas productivas, cuantificar el impacto sobre la producción o sobre el precio (estático). Sin embargo, durante el año 2014 se pretende construir un modelo de simulación dinámico en el que permita analizar el comportamiento de variables como la producción, ventas, costos de mano de obra, utilidad, precios, ingresos, la demanda, así como, la influencia que ejercen entre ellas a lo largo de un período de tres (3) años, utilizando para ello la información disponible en el Sistema de Gestión Integral para las Industrias y Comercio (SIGESIC).

Descripción teórica

Se pueden definir las cadenas productivas como la interacción de varios actores, a través de la entrada y salida de materiales y/o unidades monetarias. La importancia de estudiar una actividad económica por medio de las cadenas productivas, radica en el conocimiento que se genera al comprender las relaciones existentes entre un grupo de actores que desarrollan actividades afines y cómo el comportamiento de uno de ellos afecta al resto de la cadena, así como a su entorno (institucional u organizacional).

Los principales componentes de la cadena productiva son:

• Unidad económica: es un agente que cumple una función especifica dentro de la cadena productiva, puede ser un fabricante, un mayorista, entro otros. Para efectos del modelo, unidad económica y empresa tienen el mismo significado. Cada unidad económica puede generar uno o más productos.

• Flujo de materiales: representa las entradas y salidas de insumos desde un actor a otro. Así como la salida de productos directo al consumidor final. Este flujo va de izquierda a derecha.

• Flujo Monetario: representa el valor en unidades monetarias del flujo de materiales, resaltando que dentro de este valor se encuentra de manera implícita los costos generados (planta, capital y trabajo) para producir el insumo que es trasladado de una unidad a otra.

• Producto: Es el bien ya sea intermedio o final generado por una unidad económica. Resaltando el hecho de que está última puede producir más de un bien.

El principal objetivo de las cadenas productivas, es obtener una caracterización del sistema tanto de manera gráfica como cuantitativa, que sirva como insumo para analizar sus debilidades y fortalezas. Como lo reseñan García y Marquetti (2006), este “Es un concepto que se refiere al rango completo de actividades involucradas en el diseño, producción y mercadeo de un producto... [Además,] El enfoque de cadenas permite trascender la actividad primaria, que puede constituir un núcleo de desarrollo, pero que no debe circunscribirse únicamente a la fase extractiva” (Pág. 4).

Dentro de este marco, la cadena productiva que se construye a través de SIGESIC se identifican tres tipos de unidades económicas (UE) (a partir de este momento UE y empresa tendrán el mismo significado), con las siguiente características:

Unidades No registradas en el SIGESIC: estas corresponden a aquellas UE que proveen de algún tipo de insumos a las empresas registradas en el SIGESIC, es decir que dicha UE describe tal vínculo comercial. Estos nodos sólo contarán con una demanda, un flujo de producción y ventas, un nivel de Stock y el precio unitario.

Unidades Importadoras: Al igual que el nodo descrito anteriormente, estas UE representan los bienes importados por una UE registrada en el SIGESIC. Este nodo, sólo contará con el flujo de importaciones, las ventas, el nivel de Stock, el precio en moneda nacional (Bolívares) y en moneda extranjera (Dólares americanos) y el tipo de cambio nominal. Siendo, esta última variable exógena.

Unidades Económicas registrada en el SIGESIC: representan los nodos registrados en el SIGESIC, de los cuales se pueden tomar datos como la producción, capacidad, requerimientos de insumo, precio, número de empleados, precio de los insumos, ventas, ingresos, compras de insumos entre otros, para cada uno de los productos generados por dicha empresa.

Supuestos

1. El flujo de materiales debe tener la misma unidad de medida, tanto el flujo de entrada producción, como el de salida, ventas.

2. Las unidades de medidas para el flujo monetario será de Bolívares

3. Dado que el SIGESIC presenta los datos del número de empleados por UE y de acuerdo a si son personal administrativo o de operación.

• En el modelo se mantendrá constante el personal administrativo, es decir no sufrirá ningún cambio si la producción varía.

• El personal operativo registrado en el SIGESIC es el requerido para producir la cantidad de bienes señaladas por las empresas. Por lo que, si varía la producción el número de empleados también lo hará.

• El personal tanto administrativo como de operación de una UE, se distribuirán en función a la la proporción generada de cada bien respecto al total producido de todos los bienes por parte de la empresa (dado que debe ser un número entero, siempre se aproximará hasta el entero más cercano).

4. Durante el período en estudio se asume que no se incrementará ni disminuirá la capacidad máxima de producción instalada.

5. Dado que el SIGESIC no proporciona otros costos, para estimar el punto de partida de estos, se debe restar al precio unitario del bien, el costo en mano de obra, el costo en insumos y el restante será considerado como otros costos (fijos, publicidad, almacenamiento, entre otros) y la utilidad por unidad producida. Para el año inicial, los otros costos representarán el 70% de este restante, por lo que el 30% será considerado como la utilidad por unidad para el año inicial.

6. Para las UE registradas la producción estará limitada a la disponibilidad en Stock de insumos y a la capacidad máxima instalada. Por lo tanto, no podrá ser mayor a esta.

7. El precio de cada bien, estará definido por el costo unitario de mano de obra, insumos y otros costos, además de cierto margen de utilidad.

8. El número de unidades producidas durante el año t dependerá de la demanda registrada para el período t-1.

Definición de las variables que componen el modelo

Caso Unidad Registrada en el SIGESIC:

Unidad Económica 0 – Producto_A
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Producción y ventas
Capacidad de Producción	SIGESIC. Representa la capacidad máxima de producción instalada por la unidad económica	Constante
Producción (t0)	SIGESIC. Unidades producidas durante el año (estudio) y de acuerdo a lo registrado por la unidad productiva en el registro.	Valor Inicial
Producción (t)	Estimación. Función que dependerá de la capacidad instalada, los insumos disponibles.	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades producida y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Ventas (t0)	SIGESIC. Representa las unidades vendidas registradas por la unidad productiva.	Valor Inicial
Ventas (t)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Cant. Demandada (t0)	Será igual a la variable ventas (t0)	Valor Inicial
Cant. Demandada interna (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo más los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio. En caso de ser el bien que se encuentra al final de la cadena, dicha variable será definida por el usuario	Función
Cant. Demandada externa (t)	Estimación. representa la suma de los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio.	Función
Relación Insumo-Producto B	SIGESIC. Unidades del insumo B requeridas para producir una unidad del Producto A	Constante
Relación Insumo-Producto C	SIGESIC. Unidades del insumo C requeridas para producir una unidad del Producto A.	Constante
Compra Insumo B	Estimación. Función que depende de la disponibilidad del producto B y los requerimientos de dicho producto (producción (t0) * Relación Insumo -producto)	Función
Compra Insumo C	Estimación. Función que depende de la disponibilidad del producto C y los requerimientos de dicho producto (producción (t0) * Relación Insumo -producto)	Función
Costos e Ingresos
Empleados Administrativos	SIGESIC. Número de empleados administrativos registrados por la unidad productiva.	Constante
Empleados por Productos (administrativo)	Estimación. representa el número de empleados administrativos para cada tipo de bien producido por la UE. Se estima por medio de la proporción de la producción de producto respecto a la producción del resto de ellos.	Constante
Salario medio	Variable definida por el usuario y que será utilizada como el salario para el año t0	Variable exógena
Tasa Variación del Salario	Variable definida por el usuario	Variable exógena
Costo de Personal Administrativo	Estimación. Es la relación entre el número de empleados administrativos y el pago que realiza a cada uno de ellos, durante un año.	Variable auxiliar
Mano de Obra	SIGESIC. Número de empleados registrados por la unidad productiva.	Constante
Mano de Obra por Productos	Estimación. representa el número de empleados para cada tipo de bien producido por la UE. Se estima por medio de la proporción de la producción de producto respecto a la producción del resto de ellos.	Constante
Costo de Mano de Obra	Estimación. Es la relación entre el número de empleados y el pago que realiza a cada uno de ellos, durante un año.	Variable auxiliar
Costo Mando de Obra Unitario	Costo de mano de obra por unidad producida	Variable auxiliar
Costos de Insumos	Estimación. Representa el costo de la adquisición de los insumos requeridos por el proceso productivo. Depende de las unidades comprada de cada insumo y el precio de las mismas.	Variable auxiliar
Costos de Insumos por unidad	Costos de insumos por unidad producida	Variable auxiliar
Otros Costos (t0)	Estimación. se estima la diferencia entre el precio (t0) y los costos en mano de obra, personal e insumos para (t0) y luego se multiplica por una constante (0,7)	Valor Inicial
Otros Costos (t)	Estimación. Variará de acuerdo a los escenarios planteados por el usuario. (Variación del nivel de precios)	Variable Auxiliar
Otros Costos unitario	Estimación. Otros costos por unidad producida	Variable Auxiliar
Precio (t0)	SIGESIC. Precio de venta del producto A, registrado por la unidad económica en el registro.	Constante
Precio (t)	Estimación. Esta variable depende de los costos en insumos, mano de obra, costo de personal operativo, otros costos y un margen de utilidad	Ecuación
Tasa Variación de Precios	Variable definida por el usuario	Variable exógena
Costo Total	Estimación. Sumatoria de los costos en insumo, mano de obra. en personal administrativo y otros costos	Flujo
Ingresos	Estimación. Representa el flujo de unidades monetaria que entran al sistema a modo de ingresos	Flujo
Estado Económico	Estimación. Representan las ganancias o perdidas monetarias obtenidas una vez que se deducen de los ingresos los costos	Nivel

Caso de UE No registrada de SIGESIC:

Unidad Económica 1 – Producto_B
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Producción (t0)	Estimación. Sumatoria de las compras realizadas por las UE registras en SIGESIC de dicho producto y UE en estudio.	Valor Inicial
Producción	Estimación. Número aleatorio que dependerá la demanda de dicho producto (sumatoria de las Compras).	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades producida y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Venta (t0)	Será igual a la producción (número aleatorio generado para año año inicial)	Valor Inicial
Ventas (t)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Cant. Demandada (t0)	Será igual a la variable venta inicial	Valor Inicial
Cant. Demandada (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo más los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio	Variable Auxiliar
Precio (t0)	Valor de compra registrado por las empresas que requieren dicho producto.	Constante
Precio	Estimación. Depende directamente de la tasa de variación de precios	Valor Inicial
Tasa Variación de Precios	Variable definida por el usuario	Variable exógena

Caso de UE Importadoras:

Unidad Económica 2 – Producto_D
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Importaciones (t0)	Estimación. Sumatoria de las importaciones de dicho producto registradas por las empresas	Valor Inicial
Importaciones (t)	Estimación. Número aleatorio que dependerá la demanda de dicho producto	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades importadas y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Venta (t0)	Será igual a la importación inicial	Valor Inicial
Ventas (t0)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Cant. Demandada (t0)	Será igual a la variable venta inicial	Valor Inicial
Cant. Demandada (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo más los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio	Variable Auxiliar
Precio Inicial Bs	Valor de compra registrado por las empresas que requieren dicho producto, en Bolívares	Constante
Precio Bs	Estimación. Depende directamente del tipo de cambio nominal	Variable Auxiliar
Precio en Dólares americanos		Variable Auxiliar
Tipo de Cambio Nominal	Definida por el Usuario. Representa la cantidad de bolívares necesarias para adquirir un dólar	Variable Exógena

Partiendo de la carga de los datos iniciales de cada producto asociado a UE:

Nodos (unidades económicas) no registradas en el SIGESIC

Nodos (unidades económicas) importadoras

Nodos (unidades económicas) registradas en el SIGESIC

Como se explicó en la Descripción Textual, es necesario verificar que a lo largo de la cadena de utilicen las mismas unidades de medida, razón por la cual es elemental transformarlas a una única unidad de medida de peso, distancia o volumen, por lo que las actividades de verificación y transformación deben ejecutarse cada vez que se pretenda asignar variables directamente desde el SIGESIC.

A continuación, se explica la dinámica que se pretende representar en el modelo de simulación de una cadena productiva:

Una vez que el modelo tiene cargado los datos del tiempo t₀. El modelo comienza a recorrer cada uno de los nodos desde aquel que se encuentre en el nivel más alto de la cadena aguas arriba, para estimar la producción y la cant. demandada en el tiempo t+1.

Al conocer la cant. demandada de bienes que se encuentran en el nivel^n-1 de la cadena productiva, se estiman los requerimientos de los productos que se encuentren aguas arriba de la cadena. Y es a partir de este momento en que los actores económicos toman decisiones acerca de los que se compra y se produce. En este sentido:

• Si existe disponibilidad en stock de los insumos el actor compra la cantidad requerida o en su defecto disponible.
• La demanda de cada producto influirá en la producción del año siguiente (así como los requerimientos realizados por las UE que no forman parte de la cadena, pero que están registradas en el SIGESIC). ¿De qué forma? Al utilizar dicho valor como media en la generación del número aleatorio que representa la producción para el año t+1.

El valor de la producción en t+1 entra al sistema, acumulándose en el Stock (durante el r_inicial del intervalo de tiempo que representa t). A continuación, se procede a estimar las compras de insumos (unidades físicas) que representan una parte de las ventas realizadas por la empresa que produce dicho insumo. Estas ventas sumada a las compras realizadas por otras UE que no están reflejadas en la cadena en estudio representan el total de ventas que salen del sistema (siendo una salida del Stock, durante r_final del intervalo de tiempo t)

La producción y ventas generadas en una UE influye su proceso interno cómo a los otros nodos a lo largo de la cadena, a través por un lado de los costos de mano de obra, costos de insumos y otros costos, que en conjunto con la utilidad establecen el precio. Es por esta razón, que una vez que se obtiene el flujo fijo se estima todo lo relacionado a los ingresos y egresos generados por una UE a partir de la producción de un bien (sea intermedio o final). Comenzando siempre desde el nivel más alto de la cadena.

3.- El comportamiento del año t+1 de cada uno de los nodos incluye en el comportamiento de las variables fundamentales de las otras unidades económicas que conforman la cadena productiva. En este sentido, al tratar de recrear los vínculos comerciales existentes entre diversas empresas se pretende conocer la dinámica inmersa dentro de las cadena productivas, al comprender cómo un incremento en la demanda de bienes finales e intermedios afecta la dinámica inmersa en cada uno de los nodos (ingresos, utilidades, costos, entre otros) y a su vez a la cadena productiva como un todo.

Descripción matemática del modelo

El proceso de carga de los datos iniciales se exponen en los casos de uso presentados en: ​https://miv.cenditel.gob.ve/simulacion/wiki/EspecificacionRequerimiento#a3.CasosdeUsoCargardatosdelañoinicialto

Llamaremos n a un nivel en la cadena productiva, por lo que n+1 significa un nivel Aguas Arribas y n-1 un nivel Aguas Abajo en la cadena productiva. De igual manera, i representa el i-ésimo bien intermedio de una cadena Es decir, aquel producto requerido por otro nodo para la generación de un bien).

• El Stock, como se definió en el apartado anterior es un nivel, un acumulador. En otras palabras, representa la cantidad de productos que existen al final de un punto en el tiempo t. Por ésta razón dicha variable se representa matemáticamente como:

Stockⁿ_t = Integral (Producciónⁿ - Ventasⁿ) + Stockⁿ_t-1

• La tasa neta de cambio de la variable Stock, se define por medio de la ecuación diferencial:

d(stock)/d(t) = Producciónⁿ_t - Ventasⁿ_t

• La producción es un flujo de entrada que afecta directamente a la variable Stock. Para este modelo la producción, es una función determinada por la demanda del bien para el período t-1 de la siguiente manera:

producciónⁿ_t = RANDOM NORMAL (media=demandaⁿ_t-1, desviación estándar= )

Ahora bien, este valor de producción tiene dos restricciones para aquellas UE registradas en el SIGESIC: La primera de ellas es la capacidad máxima instalada, dado que no puede ser mayor a está variable. La Segunda restricción, es que la producción está sujeta a la disponibilidad de insumos (Stock del i-ésimo producto). Para los otros tipos de nodos, no existe restricciones.

• La Cantidad Demandada de un bien final no es más que el valor del período anterior por la tasa de variación de la demanda definida por el usuario. Resaltando que sólo es válido para los nodos que representan el nivel más bajo de la cadena en estudio.

demandaⁿ_t = demandaⁿ_t-1 * Tasa de demandaⁿ_t

• La Cantidad Demandada de un bien intermedio i-ésimo, está determinada por los requerimientos de dicho producto por parte de una empresa que se encuentra un nivel más abajo en la cadena. Se debe tener en cuenta que es la demanda de insumos generada dado el número aleatorio (producción), antes de evaluar la segunda restricción (disponibilidad de insumos)

demandaⁿ⁺¹ _i,t = IPⁿ_i * producciónⁿ_t -----> (Antes de evaluar la segunda restricción)

• Las ventas generadas está compuesta por dos partes: La primera, representan todas aquellas compras realizadas por las unidades económicas registradas en el SIGESIC y que no pertenecen a la cadena productiva en estudio. Por lo que el sistema debe buscar en la base de datos todas aquellas compras realizadas por dichas UE y sumarlar. La segunda parte, no es más que las compras realizadas por cada una de las UE que conforman la cadena productiva en estudio.

ventas ⁿ_t= Sumatoria(ComprasOtrasUE_i) + Compra^n-1_i,t

• Costo Mano de Obra es una variable que depende del salario y del número de empleados y dado que es anual un el salario mensual se multiplica por 12, que representa los meses

CostoMOⁿ_t = salarioⁿ_t * NEmpleadosⁿ * 12

Salarioⁿ_t = Salarioⁿ_t-1 * Tasaⁿ_t /100

Costo de Mano de Obra Unitario

UnCostoMOⁿ_t = CostoMOⁿ_t / Producciónⁿ_t

• Costo Personal Administrativo es una variable que depende del salario y del número de empleados Adminsitrativos y dado que es anual un el salario mensual se multiplica por 12, que representa los meses

CostoPAⁿ_t = salarioⁿ_t * NEmpleadosAdminⁿ * 12

Costo del personal administrativo Unitario

UnCostoPAⁿ_t = CostoPAⁿ_t / Producciónⁿ_t

• Costos de Insumos, es una función de las compras realizadas de cada uno de los insumos requeridos a un precio dado.

CostoINSⁿ_i,t = comprasⁿ_i,t * precioⁿ_i,t

comprasⁿ_i,t = IPⁿ_i * producciónⁿ_t -----> (Valor final, luego de evaluar las dos restricciones)

Costo de Insumos Unitario:

UnCostoINSⁿ_i,t = CostoINSⁿ_i,t / Producciónⁿ_t

• Otros Costos, la variación de estos costos se realizará por medio de la variación de precios definida por el usuario a lo largo del período en estudio.

costoOTROSⁿ_t = costoOTROSⁿ_t-1 * TasaPRECIOⁿ_t

UNCostoOTROSⁿ_t = costoOTROSⁿ_t / producciónⁿ_t

• costoTOTALⁿ_t = CostoMOⁿ_t + CostoPAⁿ_t + CostoINSⁿ_i,t + costoOTROSⁿ_t

• Precioⁿ

• Ingresoⁿ_t = ventaⁿ_t * precioⁿ_t

• El EstadoECON, se definió como un nivel y representa la cantidad de unidades monetarias (Bolívares) obtenida al final de un punto en el tiempo t. En otras palabras representa el resultado del ejercicio económico.

EstadoECONⁿ_t = Integral (ingresoⁿ - costoTOTALⁿ) + EstadoECONⁿ_t-1

• La tasa neta de cambio de la variable EstadoECON, se define por medio de la ecuación diferencial:

d(EstadoECON)/d(t) = ingresoⁿ_t - costoTOTALⁿ_t