[[TOC(heading=This section pages, WikiStart, PropuestaDesarrollo16, AnalisisDominio16, IdentificacionFuncionalidades16, Operaciones, EstandaresDesarrollo16, AnalisisyDiseno16, PrototipoInterfaz, Codificacion16, Pruebas16, Liberacion16, noheading, heading=Tabla de Contenido)]]

= Operaciones Matriciales =

== Encadenamiento ==

 `Matriz Base`

  ||Nombre||Cuenta 1||Cuenta 2||Cuenta 3|| ... ||Cuenta j|| 
  ||Cuenta 1||T,,11,,||T,,12,,||T,,13,,||...||T,,1j,,|| 
  ||Cuenta 2||T,,21,,||T,,22,,||T,,23,,||...||T,,2j,,||
  ||Cuenta 3||T,,31,,||T,,32,,||T,,33,,||...||T,,3j,,||
  ||....||...||...||...||...||...||
  ||Cuenta i||T,,i1,,||T,,i2,,||T,,i3,,||...||T,,ij,,||

 `Total Columna` Sumatoria (T,,j,,)
  vector fila: ||Total j-ésima columna||T,,1,,||T,,2,,||T,,3,,||...||T,,j,,||

 `Total Fila` Sumatoria (T,,i,,)
  Vector Columna:
    ||Total i-ésima fila||
    ||T,,1,,||
    ||T,,2,,||
    ||T,,3,,||
    ||...||
    ||T,,i,,||

 `Sub-Matriz Endógena-Endógena` : Es definida por el usuario.

  ||Nombre||Cuenta 1||Cuenta 2||Cuenta j|| 
  ||Cuenta 1||T,,11,,||T,,12,,||T,,1j,,|| 
  ||Cuenta 2||T,,21,,||T,,22,,||T,,2j,,||
  ||Cuenta i||T,,i1,,||T,,i2,,||T,,ij,,||
 
'''1. Estimar An''' Matriz de Coeficientes Técnicos
    Dividir cada elemento '''T,,ij,,''' de la sub-matriz endógena-endógena por el total columna '''T,,j,,'''. 
   
     `Matriz An`

     ||Nombre||Cuenta 1||Cuenta 2||Cuenta j|| 
     ||Cuenta 1||a,,11,,||a,,12,,||a,,1j,,|| 
     ||Cuenta 2||a,,21,,||a,,22,,||a,,2j,,||
     ||Cuenta i||a,,i1,,||a,,i2,,||a,,ij,,||

'''2. Estimar Ma''' Matriz Leontief

    i. Sistema requiere previamente An

     ||a,,11,,||a,,12,,||a,,1j,,|| 
     ||a,,21,,||a,,22,,||a,,2j,,||
     ||a,,i1,,||a,,i2,,||a,,ij,,|| 
 
    ii. Sistema construye una matriz identidad (I) del mismo tamaño de An.
      `Matriz Identidad`

     ||1||0||0|| 
     ||0||1||0||
     ||0||0||1||

    iii. Se resta las matrices: (I-An)

    iv. Se calcula a matriz inversa: (I-An)^^-1
    Ma=(I-An)^^-1
     `Matriz Ma`

     ||m,,11,,||m,,12,,||m,,1j,,|| 
     ||m,,21,,||m,,22,,||m,,2j,,||
     ||m,,i1,,||m,,i2,,||m,,ij,,||  

'''3. Encadenamiento hacia adelante''' (efecto difusión - ''forward linkages''): Sumar cada fila. (m,,i1,, + m,,i2,, + m,,ij,,)= m,,i,,
  Vector Columna: '''M,,i,,='''

     ||Nombre||Total i-ésima fila||
     ||Cuenta 1||M,,1,,||
     ||Cuenta 2||M,,2,,||
     ||Cuenta i||M,,i,,||

En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las filas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.

'''4. Encadenamiento hacia atrás''' (efecto arrastre - ''backward linkages''): Sumar cada columna. (m,,1j,, + m,,2j,, + m,,ij,,)= m,,j,,
         
 vector fila: '''M,,j,,=''' ||Total j-ésima columna||M,,1,,||M,,2,,||M,,3,,||...||M,,j,,||

En caso que la estructura de la matriz tenga cuentas y sub-cuentas, el sistema calculará además los encadenamientos parciales por cuenta, la suma de todas las columnas de las sub-cuentas que conformen la cuenta k-ésima.

'''5. Técnica de Rasmussen - Clasificador de cuentas'''

Teniendo el efecto arrastre '''M,,j,,''', y el efecto difusión '''M,,i,,'''. Se calcula la intensidad global de la matriz, la cual se denota por la letra '''S''', es la sumatoria de todos los elementos de la matriz de Leontief '''Ma'''. 

 '''a. Poder de dispersión (BL):'''
    
  BL,,j,,= (M,,j,,)/ (S/n)
   
  n: número de columnas = número de filas
        

 '''b. Sensibilidad de dispersión (FL):'''

  FL,,i,,= (M,,i,,)/ (S/n)
   
 n: número de columnas = número de filas

 '''c. Clasificación de las cuentas'''

     || ||BL < 1|| BL > 1||
     ||FL < 1||Independiente||Impulsor||
     ||FL > 1||Base||Clave||

== Modelo Clásico ==

== Modelo No Clásico ==


== Descomposición de Multiplicadores ==

La descomposición de multiplicadores se expresa de la siguiente manera:


Ma = I + T + O + C = M,,3,, x M,,2,, x M,,1,,

  ''a. Estimar matriz A,,0,, '': Está conformada por la diagonal de cada una de las sub-matrices A,,n,,

   `Matriz A,,o,,`
    Es importante aclarar que no se toma la diagonal de toda la matriz An. A,,o,, recoge la información "diagonal" de cada una de las sub-matrices que tienen información (Distinto de cero).
    
    ||Nombre||Endógena 1||Endógena 2||Endógena j|| 
    ||Endógena 1||a,,11,,||0||0|| 
    ||Endógena 2||0||a,,22,,||0||
    ||Endógena i||0||0||a,,ij,,||

    Ejemplo
    ||Cuenta||Cuenta 1||Cuenta 1||
    ||Sub-cuenta||Elemento 1||Elemento 2||Elemento 3||Elemento 4|| Elemento 5|| 
    ||Elemento 1||a,,11,,||0||0|||| ||
    ||Elemento 2||0||a,,22,,||0||||||
    ||Elemento i||0||0||a,,ij,,||||||